Inference at * 1 1 
Iof proof for Lemma mul preserves le:

.....basecase..... NILNIL

1. a : 
2. b : 
3. a  b
  (0 * a)  (0 * b) 

latex

 by (Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 2:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term) 

latex

 .

Definitions

t  T, False, P  Q, A, A  B